Kenan kılıçaslan

  • Baca Hesabı
  • Sürtünme Kaybı
  • Diferansiyel Denklem
  • Denklem Çözümü
Hesap Modülleri Hesap Modülleri

Doğrusal Olmayan Denklem Sistemi Çözümü

Çok bilinmeyenli lineer (doğrusal) olmayan denklem sistemlerinin Newton-Raphson iterasyon metodu ile çözümü.

Bilinmeyen Sayısı :
Bilinmeyen Sembolleri
Denklemler\begin{equation*}\mathcal{F}\left(\mathcal{X}\right)=0\end{equation*}
\(f_{1}\left ( x,y\right)=\)
\(f_{2}\left ( x,y\right)=\)
  İterasyon Başlangıç Vektörü  
\(x_{0}=\)
\(y_{0}=\)
Maks. İter. Sayısı
Maks . Hata


Denklem içinde kullanılacak fonksiyonlar:
\(\begin{array}{lll|lll} x^a & : & \mathrm{pow(x,a)} \\\sin\, x & : & \mathrm{sin(x)} &\cos\,x & : & \mathrm{cos(x)} \\\tan\,x & : &\mathrm{tan(x)} &\ln\,x & : & \mathrm{log(x)} \\e^x & : & \mathrm{exp(x)} &\left|x\right| & : & \mathrm{abs(x)} \\\arcsin\,x & : & \mathrm{asin(x)} &\arccos\,x & : & \mathrm{acos(x)} \\\arctan\,x & : & \mathrm{atan(x)} &\sqrt{x} & : & \mathrm{sqrt(x)} \\ \\\pi & : & \mathrm{pi} &e \mathrm{ sayısı} & : & \mathrm{esay} \\\ln\,2 & : &\mathrm{LN2} & \ln\,10 & : & \mathrm{LN10} \\\log_{2}\,e & : & \mathrm{Log2e} & \log_{10}\,e & : & \mathrm{Log10e} \end{array}\)

Ondalık sembolü olarak nokta(.) kullanınız. Örneğin; 1,0 yerine 1.0 yazınız.

Örnek: Aşağıdaki denklem sistemini çözelim.
\( \begin{matrix} x^2+y^2=4 \\ y+e^x=1 \end{matrix}\)

\( \begin{matrix} f_1(x,y)=x^2+y^2-4=0 \\ f_2(x,y)=y+e^x-1=0 \end{matrix}\)
denklemi şekline gelir. Bu denklemlerden;
\(f_1(x,y)\) : pow(x,2)+pow(y,2)-4 ,
\(f_2(x,y)\) : y+pow(esay,x)-1
yazılır. İterasyon başlangıcı olarak, örneğin \(x_0=1.0\), \(y_0=-1.7\) yazıp, "Hesapla" ya tıkladığımızda, bize sonuç vektörünü verecektir. Bazı denklemlerin birden fazla çözümü olabilir. Bu çözümlere farklı başlangıç değerler ile ulaşılabilir.
beyaz_sayfa_en_alt_oval